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總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質的理性認識上來,不如立即行動起來寫一份總結吧。我們該怎么寫總結呢?下面是小編給大家?guī)淼?u>高三數學知識點總結精選,以供大家參考! 高三數學知識點總結精選 不等式這部分知識,滲透在中學數學各個分支中,有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性,對數學各部分知識融會貫通,起到了很好的促進作用。在解決問題時,要依據題設與結論的結構特點、內在聯系、選擇適當的解決方案,最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛,它始終貫串在整個中學數學之中。 諸如集合問題,方程(組)的解的討論,函數單調性的研究,函數定義域的確定,三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題,無一不與不等式有著密切的聯系,許多問題,最終都可歸結為不等式的求解或證明。 知識整合 1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形,不等式的性質則是不等式變形的理論依據,方程的`根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關,要善于把它們有機地聯系起來,互相轉化。在解不等式中,換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元,可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構造函數、數形結合,則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系,對含有參數的不等式,運用圖解法可以使得分類標準明晰。 2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎,利用不等式的性質及函數的單調性,將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想,分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關,要善于把它們有機地聯系起來,相互轉化和相互變用。 3.在不等式的求解中,換元法和圖解法是常用的技巧之一,通過換元,可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構造函數,將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系,對含有參數的不等式,運用圖解法,可以使分類標準更加明晰。 4.證明不等式的方法靈活多樣,但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系,選擇適當的證明方法,要熟悉各種證法中的推理思維,并掌握相應的步驟,技巧和語言特點。比較法的一般步驟是:作差(商)→變形→判斷符號(值)。 高三數學上冊必修一知識點大全 1、指數式、對數式, 2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合中的元素必有像,但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個,但中元素的原像可能沒有,也可任意個);函數是“非空數集上的映射”,其中“值域是映射中像集的子集”、 (2)函數圖像與軸垂線至多一個公共點,但與軸垂線的公共點可能沒有,也可任意個、 (3)函數圖像一定是坐標系中的曲線,但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像、 3、單調性和奇偶性 (1)奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性,則其單調性完全相同、偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性,則其單調性恰恰相反 (2)復合函數的單調性特點是:“同性得增,增必同性;異性得減,減必異性”、復合函數的奇偶性特點是:“內偶則偶,內奇同外”、復合函數要考慮定義域的.變化。(即復合有意義) 4、對稱性與周期性(以下結論要消化吸收,不可強記) (1)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱、 推廣一:如果函數對于一切,都有成立,那么的圖像關于直線(由“和的一半確定”)對稱、 推廣二:函數,的圖像關于直線對稱、 (2)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱、 (3)函數與函數的圖像關于坐標原點中心對稱、 高三數學知識點總結 1.等差數列的定義 如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d表示. 2.等差數列的通項公式 若等差數列{an}的首項是a1,公差是d,則其通項公式為an=a1+(n-1)d. 3.等差中項 如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項. 4.等差數列的常用性質 (1)通項公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N_). (2)若{an}為等差數列,且m+n=p+q, 則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_). (3)若{an}是等差數列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差為md的等差數列. (4)數列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n為偶數,則S偶-S奇=nd/2; 若n為奇數,則S奇-S偶=a中(中間項). 注意: 一個推導 利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式: Sn=a1+a2+a3+…+an,① Sn=an+an-1+…+a1,② ①+②得:Sn=n(a1+an)/2 兩個技巧 已知三個或四個數組成等差數列的一類問題,要善于設元. (1)若奇數個數成等差數列且和為定值時,可設為…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…. (2)若偶數個數成等差數列且和為定值時,可設為…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各項再依據等差數列的定義進行對稱設元. 四種方法 等差數列的判斷方法 (1)定義法:對于n≥2的任意自然數,驗證an-an-1為同一常數; (2)等差中項法:驗證2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立; (3)通項公式法:驗證an=pn+q; (4)前n項和公式法:驗證Sn=An2+Bn. 注:后兩種方法只能用來判斷是否為等差數列,而不能用來證明等差數列.
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